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這兒有1000位學生與1000扇關著的門,皆從1編號至1000。今1號學生將所有的門打開,接著2號學生把編號2的倍數的門再關起來,3號學生再把編號3的倍數的門作相反的動作(開著的關上、關著的打開),依此類推,直到1000號學生做完。請問最後哪幾號門是打開的?
提示:由最大開始計起其因數比較容易計算
eg:
36號門,其正因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36共九個(奇數個),則是開的(1號學生打開、2號生關上、3號生打開、4號生關上、6號生打開、9號生關上、12號生打開、18號生關上、36號生打開) |
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