開 關 門 遊 戲

kuoj1219

這兒有1000位學生與1000扇關著的門，皆從1編號至1000。今1號學生將所有的門打開，接著2號學生把編號2的倍數的門再關起來，3號學生再把編號3的倍數的門作相反的動作（開著的關上、關著的打開），依此類推，直到1000號學生做完。請問最後哪幾號門是打開的？

提示:由最大開始計起其因數比較容易計算
eg:
36號門，其正因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36共九個（奇數個），則是開的（1號學生打開、2號生關上、3號生打開、4號生關上、6號生打開、9號生關上、12號生打開、18號生關上、36號生打開）

alam

不錯不錯.,..我喜歡