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開 關 門 遊 戲

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發表於 2009-7-19 16:31:03 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
 
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這兒有1000位學生與1000扇關著的門,皆從1編號至1000。今1號學生將所有的門打開,接著2號學生把編號2的倍數的門再關起來,3號學生再把編號3的倍數的門作相反的動作(開著的關上、關著的打開),依此類推,直到1000號學生做完。請問最後哪幾號門是打開的?

提示:由最大開始計起其因數比較容易計算
eg:
36號門,其正因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36共九個(奇數個),則是開的(1號學生打開、2號生關上、3號生打開、4號生關上、6號生打開、9號生關上、12號生打開、18號生關上、36號生打開)

 

臉書網友討論
發表於 2011-11-5 00:55:10 | 顯示全部樓層
不錯不錯.,..我喜歡  

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